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kuing
Posted 2019-12-2 02:04
\(\require{cancel}\)与这帖 forum.php?mod=viewthread&tid=4447 同类——本质四次方程，凑好的数据才有简单解。
你只要用任意手段得知取等后，即可写出各种不同解法，如链接中我用了切线法，现在要柯西的话，可以这样：
\begin{align*}
\text{原式}&=\sqrt{(1+2a^2)\left( \frac8{17}+\frac9{17} \right)}+2\sqrt{\left( \left( \frac5{12} \right)^2+b^2 \right)\left( \frac{25}{34}+\frac9{34} \right)}\\
&\geqslant\sqrt{\frac8{17}}+\sqrt{\frac{18}{17}}a+\frac56\sqrt{\frac{25}{34}}+2\sqrt{\frac9{34}}b\\
&=\frac{49+36(a+b)}{6\sqrt{34}}\\
&\xcancel{=\frac5{12}\sqrt{17}}=\frac5{12}\sqrt{34}.
\end{align*} |
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