一道求最大值题

lemondian

一道求最大值题：
（1）已知$a,b,c\geqslant 0,a+b+c=3$，求$a+ab+abc$的最大值；
（2）已知$a,b,c,d\geqslant 0,a+b+c+d=3$，求$a+ab+abc+abcd$的最大值；
（3）能否推广:已知$a_i\geqslant 0,a_1+a_2+\cdots +a_n=3(或者和为m)$，求$a_1+a_1a_2+a_1a_2a_3+\cdots +a_1a_2\cdots a_n$的最大值？

色k

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