求取值范围

lrh2006

请教各位，这道题的答案能否算一下，为什么我做出来和答案对不上，谢谢！

lrh2006

请大家帮忙算一下，我算出来是大于0并上（-3/4,0），我不知道是我错了还是答案错了，谢谢

kuing

噢，你前两天这帖 forum.php?mod=viewthread&tid=6884 就是为了解决这题？

首先扔掉“相伴”啥的这些没用的东西，题目就是：
`a`, `b` 满足 `a^2-4ab+3b^2=1`，`f(x)=a\sin x+b\cos x` 的 `x=x_0` 处取最大值，求 `\tan2x_0` 的范围。

由合一公式 `f(x)=\sqrt{a^2+b^2}\cos\bigl(x-\arctan(a/b)\bigr)`，所以 `\tan x_0=a/b`，你是不是这里算反了？

lrh2006

都没人有兴趣算一下吗？请各位帮帮我吧，谢谢大家

kuing

但是照 3# 算下来，`\tan x_0` 范围是 `(-\infty,1)\cup(3,+\infty)`，那么 `\tan2x_0` 的范围应该是 R 啊？到底有没有抄错题？

lrh2006

等了一整天，终于等到kk发声了，奇怪，之前的回复怎么没看到？tanx0=a/b，是的呀，但是tanx0的取值范围是大于1或小于1/3，你弄错了吧，不过按照我的算出来，结果也是R

kuing

回复 6# lrh2006

昨晚主要是没啥空闲，再说一看题目前面那堆东西就不想看……

你回复 4# 时没看到是因为我们几乎是同时回复（你看看回帖时间）……

a/b 的范围，按那帖 4# 的解法 (a/b)^2-4a/b+3=1/b^2>0 => (a/b-3)(a/b-1)>0 啊

lrh2006

回复 7# kuing

嘻嘻。。。是我说错了，你总是对滴。那这个题目还求什么取值范围啊，一般答案都不会是R的

kuing

我总觉得是题打错，不管它了……

lrh2006

回复 9# kuing
好吧