ABC猜想的推论

hbghlyj

Introduction to the abc conjecture Arshay Sheth如果证明了ABC猜想，就可以部分证明费马-卡特兰 (Fermat-Catalan) 猜想，完全证明 Schinzel-Tijdeman 猜想等等。ABC猜想的具体内容是：对于所有e>0,存在与e有关的常数C(e)，对于所有满足a+b=c,a与b互质的三正整数组(a,b,c),均成立 c<=C(e)((rad(abc))^(1+e))。支持ABC猜想的证据有很多，比如说ABC猜想的多项式版本成立，ABC猜想也蕴含了费马大定理：令$a=x^n,b=y^n,c=z^n,a+b=c$,根据ABC猜想有$c\le(rad(abc))^2$,即$z^n\le(rad(x^ny^nz^n))^2\le(xyz)^2\le z^6$.所以$n\le6$,而n=3,4,5,6的情况已被欧拉等人证明，所以费马大定理得证

郝酒

品味有些差呢，好的不去读，读差的找优越感吗？
ABC证大于等于7的费马是过得去的吧，几句话就写完了。
不过这工具太奇葩了，堪称大力神一亿呀。