三角形正弦倒数和

皮卡丘族长

我已经化简得到了2c=2a+b然后就不会了。想知道求2/sinA+3/sinC的最小值的详细过程

isee

回复 1# 皮卡丘族长


论坛里好像有类似的，但现在找到一个似乎更难的
forum.php?mod=viewthread&tid=6746


终于翻到了更接近的（原作者分类到不等式了）
forum.php?mod=viewthread&tid=5760

皮卡丘族长

回复 2# isee


    非常感谢！

业余的业余

三角形满足 $2c=2a+b$ 求 $Min\left\{\cfrac 2{\sin A}+\cfrac 3{\sin C}\right\}$。

参考答案 $\sqrt{33}$

================
感觉有点怪。令 $a=10^{100}, c=10^{100}+1, b=2$, 显然这组数满足条件，且构成三角形的三条边。这里显然有 $\sin A \approx 1, \sin C\approx 1$, 从而 $\cfrac 2{\sin A}+\cfrac 3{\sin C}$ 接近于 $5$。 $5$ 不能取到，但可以无限逼近。

题目有误？

皮卡丘族长

回复 4# 业余的业余


    题目无误

kuing

令 $a=10^{100}, c=10^{100}+1, b=2$, 显然这组数满足条件，且构成三角形的三条边。这里显然有 $\sin A \approx 1, \sin C\approx 1$, ...
业余的业余 发表于 2020-5-15 03:03

就是这个“显然有 sinA ... ”有问题