长为\(f(m),f(n),f(p)\)的三条线段均可以构成三角形

isee

已知函数 \(f(x)=x+\frac ax(a>1)\)，若对任意的\(m,n,p\in \left[\frac 13,1\right]\)，长为\( f(m),f(n),f(p) \)的三条线段均可以构成三角形，则正实数\(a\)的取值范围是_______.

容易知道，题中函数在所给区间是单调的，这个“可以构造成三角形“不知如何转化。

kuing

《撸题集》P.728 题目 5.3.13

走走看看

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转化得很好。

$ 2f(1)>f(\frac{1}{3}) $

$解得   1<a<\frac{5}{3}$

isee

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学习了，forum.php?mod=viewthread&tid=2400