群友的一函数不等式题

力工

人叫裙群友鄂#山@角(7%￥#*39)  11:20:11这个如何解决？对面的大佬看过来吧
已知$1<x\leqslant 2$，证明：
$x(x-1)2^{x-3}\leqslant 2^x-x-1\leqslant \dfrac{x(x-1)}{2}$.