分离变量的可行性

hbghlyj

例如$a+b+c=2c+2d⇔a+b=c+2d$
但$a(b+d)=c$能否等价于$f(a,b)=g(c,d)$的形式呢？$a(b+d)=bc$呢？其中$f,g$是$\mathbb R^2\to\mathbb R$函数.

hbghlyj

秩定理
The Rank Theorem
Rank theorem on manifolds

What is the implicit function theorem

hbghlyj

还是不懂...能否讲解一下😥