立体几何体积最值题思路是否有问题求指教

hjfmhh

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kuing

设 AB、CD 所在直线的距离为 d、夹角为 `\theta`，则 `V=\frac16d\cdot AB\cdot CD\cdot\sin\theta`。

记 AB、CD 中点为 N、M，则 `d\leqslant NM\leqslant ON+OM=\sqrt{5^2-2^2}+\sqrt{5^2-(\frac32)^2}=\sqrt{21}+\frac12\sqrt{91}`。

所以 `V\leqslant\frac16(\sqrt{21}+\frac12\sqrt{91})\cdot4\cdot3=2\sqrt{21}+\sqrt{91}`。

kuing

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擦，写完才突然想起以前写过一模一样的：forum.php?mod=viewthread&tid=7035

hjfmhh

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    学习了，谢谢。能问一下我的解法有问题吗？为什么计算会那么复杂？我是mathematica计算的最终结果和标准答案一致，手工操作估计死了。