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Last edited by player1703 2021-11-14 06:39forum.php?mod=viewthread&tid=8277&extra=page=1
和这题是一起的吧, 这其实是道错题最大值取不到只有最小上界. 取最大值时候正好公差$d=0$. 可能是出题者疏忽了改成而公差可以为零但是公差为零时$a\ne 0$(也就是要避免$a,b,c$同时为$0$)就没问题了.
还是用直线系: $ax + (a + d)y + a + 2d = 0$ 既然$d\ne 0$也就是 $y + 2 + \frac{a}{d}(x + y + 1)= 0$ 所以是过$A(1, -2)$的直线系当直线垂直于$AP$时距离最大就是$AP=\sqrt2$. 但是直线系不包括$x+y+1=0$而$\vv{AP}=(1,1)$正好垂直于$x+y+1=0$, 所以最大值$\sqrt2$取不到只能无限趋近(当$\frac{a}{d} \to\infty$).
如果按我改的再讨论一下$d=0$即可此时直线方程$ax + ay + a =0$因为$a\ne 0$也就是$x + y + 1 = 0$到$P$点距离为$\sqrt2$正好是最大值 |
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player1703
Posted 2021-11-14 05:58
