直线与曲线的水平距离最小值

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已知直线$y=t$分别与函数$f\left( x \right)=2x+1$和$g\left( x \right)=2\ln x+x$的图象交于点$A$，$B$，则$\left| AB \right|$的最小值为_____．

kuing

forum.php?mod=viewthread&tid=3389
`f(A)=g(B)=t\iff 2A+1=2\ln B+B=t`
\[\frac{\rmd(A-B)}{\rmd t}=\frac1{f'(A)}-\frac1{g'(B)},\]
故取最小值时 `f'(A)=g'(B)`，即 `2=2/B+1`，即 `B=2`，故 `A=\ln2+1/2`，所以最小值为 `3/2-\ln2`。

isee

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你哪个就是“劝退”的，还是我这个平易近人些

kuing

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mathjax 3 公式反白显字似乎不行（其实我也忘了以前行不行……
全选 2# 只能看到中文

isee

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2.7 反白可以