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本帖最后由 hbghlyj 于 2022-6-11 11:37 编辑 对圆锥和平面使用“相交路径”指令得到的圆锥曲线,是参数方程的空间曲线,无法对其使用“准线”指令
输入
eq1: z² = x² + y²
eq2: x / 2 + z = 1
c: 相交路径(eq1, eq2)
准线(c)
GeoGebra - 错误:
指令 准线:
参数不符合规则: 曲线 a
语法:准线( <圆锥曲线> )
在2D绘图区也一样:
输入
c: (-2 / 3 + 4 / 3 cos(t), -2 / sqrt(3) sin(t))
准线(c)
GeoGebra - 错误:
指令 准线:
参数不符合规则: 曲线 a
语法:准线( <圆锥曲线> )
用“圆锥曲线”工具或“椭圆/双曲线/抛物线”工具创建的圆锥曲线是<圆锥曲线>类型.用一般方程创建的圆锥曲线也可以自动识别为<圆锥曲线>类型.但是参数方程不可.
输入
c: 3x² + 4y² + 4x = 4
准线(c)
输出
g: 准线(c)
f: 准线(c)
输入
c: 圆锥曲线({3, 4, -4, 0, 4, 0})
准线(c)
输出
g: 准线(c)
f: 准线(c)
在2D绘图区,圆锥曲线经过旋转变换后仍为<圆锥曲线>类型.
输入
c: 圆锥曲线({3, 4, -4, 0, 4, 0})
d: 旋转(c, 30°)
输出
g: 准线(d)
f: 准线(d)
这时,继续输入
h: 旋转(c, 30°, zAxis)
(在绘图区出现和d重合的椭圆)
继续输入
准线(h)
就出错了.
圆锥曲线关于一条3维的直线作旋转变换后不会识别为圆锥曲线,即使仍在xy-平面内.
在3D绘图区,输入
eq1: x - y = 0
然后创建eq1的平面视图,然后用椭圆工具随手画一个椭圆
继续输入
准线(c)
就出错了.
检查c的定义:
椭圆(A, B, C, eq1)
在2D绘图区的椭圆工具是三个参数,这里有了第四个参数,来指明椭圆所在的平面,但是在理论上是不需要这个参数,因为3点确定了平面,第四个参数eq1可以通过“平面(A,B,C)”创建出来.
检查h的文字定义:
椭圆c:焦点为A,B,经过点C且平行于eq1的椭圆
这里说椭圆所在的平面是“平行于eq1”,所以说,当A,B,C共线时,经过这条直线的任何平面可以当第4个参数,有了这个参数就可以使指令的结果唯一.
在非xy-平面上画的圆锥曲线虽是<圆锥曲线>类型,但无法对其使用“准线”指令.
reddit.com/r/geogebra/comments/v9pcqe/cannot_construct_directrix_of_a_3d_ellipse/
User
mike_geogebra
1 hr. ago
Sorry, as you've noticed it's only implemented for 2D ellipses |
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