2022年浙江高考第9题 选项设置不严谨

走走看看

走走看看 发表于 2022-6-18 21:56
题目错了就是错了，要坚持真理啊。

恒成立问题和存在性问题，是数学中的两大类问题。

恒成立问题，一般来说，有充要条件的，应给出充要条件。没有充要条件的，则给出充分条件。这是这一类题目的基本要求。

比如要求函数值恒大于零，结果，求出的条件却有小于零的情况出现。这样，就不是恒大于零。

hbghlyj

zhcosin 发表于 2022-6-18 08:58
答案是必要条件，不是充分条件，题目并没有要求说是充分必要条件，一个"则"字，必要条件就行.

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数学暗恋者，程序员，喜欢古典文学/历史，个人主页: zhcosin.coding.me/

顺便一提,您的签名中的网址,俺这里连接不上 如果可以的话,能否更新一下网址

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realnumber

同意17，18楼的看法，高中阶段都这么问的啊，选项D是粗略的范围，不是求取值范围.

走走看看

realnumber 发表于 2022-6-19 09:50
同意17，18楼的看法，高中阶段都这么问的啊，选项D是粗略的范围，不是求取值范围. ...

举一个极端的例子：

a∈R，x∈R，若$ax^2≥0$，则

(A)  a≥-5  （B） a≥-4  （C）a≥-3  （D） a≥-1

这个选项的设置是合适的吗？

走走看看

再比如说，a∈R，x∈R，若$ax^2≥0$，则 a_____。

填写 “a≥-1”或者填写“a＞-1”，能算对吗？

TSC999

原题目中的 “则”  改为 “则必要条件为” 比较好，因为选项题的正确选项几乎都是指“充分条件”。如果是必要条件而题目中又没有说明这一点，那题目的难度就会增加。这时如果考生用具体数值试验，可能所有的选项都不满足。这就等于给题目挖了一个大坑。像本题这样的大坑说难听点，就是出题“不讲武德”，“用暗器伤人”。
      类似这样的高考题目在 2020 年的浙江数学卷也有一题，恰好也是第 9 题，猜测 2020 和 2022 的第 9 题的命题者是同一个老师。

附： 2020 年高考浙江数学卷第 9 题。

      已知 \(a,b ∈R\) 且 \( a b≠0\)，若 \((x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0\) 在 \(x≥0\) 上恒成立，则 (    )

     A. a<0     B. a>0      C. b<0        D.  b>0


这个题的答案是选  C.   b<0， 它不是充分条件，而是必要条件。

TSC999

本题解答：

走走看看

TSC999 发表于 2022-6-20 08:39
本题解答：

怎么说呢？在考试时，如果找不到充分条件，就找必要条件吧。

这样的题目，肯定不算好。地方考试院拟定的题目，也不能苛责。

走走看看

你的右支的充分条件写错了，比如取a=1，b=3，就可看出。

走走看看

本题的充要条件有两种表示：

$a≥1,1≤b≤min\{4-\frac{3}{a},3\}$

或者：

$1≤b≤3，a≥\frac{3}{4-b}$

Tesla35

看看这题。

走走看看

Tesla35 发表于 2022-6-24 10:51
看看这题。

这个是A吧？确实不像是反比例，有点像正比例。

Tesla35

走走看看 发表于 2022-6-25 19:28
这个是A吧？确实不像是反比例，有点像正比例。

我的意思是④为什么不选。他又没说求值域。

走走看看

Tesla35 发表于 2022-6-26 11:16
我的意思是④为什么不选。他又没说求值域。

按照浙江的出题习惯，④也算对。