三角函数最值

hbghlyj

求\[\sin\left(x\right)\sin \left(x+\frac12\right) \sin \left(x+1\right)\]的最大值.
容易看出是当$x=\frac{\pi -1}{2}$时取最大值$\cos^2\left(\frac12\right)$.
但是Mathematica的Maximize加FullSimplify都没有给出精确值? 这是什么原因呢.