对一些变量作限制，使得至多有一个是3，其余都是4

abababa

1. Reduce[3 <= 2 a1 + a2 + a3 + a5 + b1 + b5 <= 4 &&
2.   3 <= a2 + 2 a4 + a6 + b2 + b6 <= 4 &&
3.   3 <= a3 + a6 + b3 + b7 + b10 <= 4 &&
4.   3 <= 2 a5 + a6 + b4 + b8 + b11 <= 4 &&
5.   3 <= a3 + a4 + b4 + 2 b9 + b12 + b13 <= 4 &&
6.   3 <= a2 + b3 + b8 + 2 b14 <= 4 &&
7.   3 <= a1 + b2 + b7 + b11 + 2 b13 + b14 <= 4 &&
8.   3 <= b1 + b6 + 2 b10 + b11 + b12 <= 4 &&
9.   3 <= 2 b5 + b6 + b7 + b8 + b9 + c1 <= 4 && 3 <= 2 c1 <= 4 &&
10.   4 >= a1 >= 0 && 4 >= a2 >= 0 && 4 >= a3 >= 0 && 4 >= a4 >= 0 &&
11.   4 >= a5 >= 0 && 4 >= a6 >= 0 && 4 >= b1 >= 0 && 4 >= b2 >= 0 &&
12.   4 >= b3 >= 0 && 4 >= b4 >= 0 && 4 >= b5 >= 0 && 4 >= b6 >= 0 &&
13.   4 >= b7 >= 0 && 4 >= b8 >= 0 && 4 >= b9 >= 0 && 4 >= b10 >= 0 &&
14.   4 >= b11 >= 0 && 4 >= b12 >= 0 && 4 >= b13 >= 0 && 4 >= b14 >= 0 &&
15.   4 >= c1 >= 0 &&
16.   210 <= 9 (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) +
17.     19 (b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 + b7 + b8 + b9 + b10 + b11 + b12 +
18.         b13 + b14) + 29 c1 <= 220, {a1, a2, a3, a4, a5, a6, b1, b2,
19.   b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, c1}, Integers]

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如上的Mathematica代码，这个解出来还是不对，我想应该是方程不对，前几个条件（如3 <= 2 a1 + a2 + a3 + a5 + b1 + b5 <= 4这样的条件）里，应该除了一个能取3或4，其余都只能取4，这个要怎么写才行？
问题来源于这帖

abababa

想出来了，让它们都相加，结果等于39就行了，最后的代码是这样的：

1. Reduce[3 <= 2 a1 + a2 + a3 + a5 + b1 + b5 <= 4 &&
2.   3 <= a2 + 2 a4 + a6 + b2 + b6 <= 4 &&
3.   3 <= a3 + a6 + b3 + b7 + b10 <= 4 &&
4.   3 <= 2 a5 + a6 + b4 + b8 + b11 <= 4 &&
5.   3 <= a3 + a4 + b4 + 2 b9 + b12 + b13 <= 4 &&
6.   3 <= a2 + b3 + b8 + 2 b14 <= 4 &&
7.   3 <= a1 + b2 + b7 + b11 + 2 b13 + b14 <= 4 &&
8.   3 <= b1 + b6 + 2 b10 + b11 + b12 <= 4 &&
9.   3 <= 2 b5 + b6 + b7 + b8 + b9 + c1 <= 4 && 3 <= 2 c1 <= 4 &&
10.   4 >= a1 >= 0 && 4 >= a2 >= 0 && 4 >= a3 >= 0 && 4 >= a4 >= 0 &&
11.   4 >= a5 >= 0 && 4 >= a6 >= 0 && 4 >= b1 >= 0 && 4 >= b2 >= 0 &&
12.   4 >= b3 >= 0 && 4 >= b4 >= 0 && 4 >= b5 >= 0 && 4 >= b6 >= 0 &&
13.   4 >= b7 >= 0 && 4 >= b8 >= 0 && 4 >= b9 >= 0 && 4 >= b10 >= 0 &&
14.   4 >= b11 >= 0 && 4 >= b12 >= 0 && 4 >= b13 >= 0 && 4 >= b14 >= 0 &&
15.   4 >= c1 >= 0 &&
16.   210 <= 9 (a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) +
17.     19 (b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 + b7 + b8 + b9 + b10 + b11 + b12 +
18.         b13 + b14) + 29 c1 <= 220 &&
19.   2 a1 + a2 + a3 + a5 + b1 + b5 + a2 + 2 a4 + a6 + b2 + b6 + a3 + a6 +
20.      b3 + b7 + b10 + 2 a5 + a6 + b4 + b8 + b11 + a3 + a4 + b4 + 2 b9 +
21.      b12 + b13 + a2 + b3 + b8 + 2 b14 + a1 + b2 + b7 + b11 + 2 b13 +
22.     b14 + b1 + b6 + 2 b10 + b11 + b12 + 2 b5 + b6 + b7 + b8 + b9 +
23.     c1 + 2 c1 == 39, {a1, a2, a3, a4, a5, a6, b1, b2, b3, b4, b5, b6,
24.   b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, c1}, Integers]

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一共21个解。