TikZ 垂足的定位

isee

总是忘，记录一下

垂足定位:
<a>!<c>!<angle>:<b>

首先考虑一条由<a>到<b>的线段,
然后绕点<a>以<angle>角度旋转线段.
然后再过c点作垂线,那么垂足坐标就可以表示为<a>!<c>!<angle>:<b>

如果这条线段没有旋转,则可省略<angle>参数

源自 网海水手



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(美元符号(a)!(c)!(b)美元符号)

C在AB上垂足

kuing

直接看手册 13.5 Coordinate Calculations 部分就是了，示例都画得很清楚。
三种情形：

1. <coordinate>!<number>!<angle>:<second coordinate>
2. <coordinate>!<dimension>!<angle>:<second coordinate>
3. <coordinate>!<projection coordinate>!<angle>:<second coordinate>

复制代码

第一个就是位似旋转，第二个是将比例改为一个给定距离，第三个是用另一个点的垂足位置来定。

isee

回复 2# kuing


其实网上基本都是手册的理解而已，这个我记下，先，然后再看。。

kuing

闲着没事干，画了个谁都能一眼看懂的图示：

若不旋转，可省略 60: 。

附代码：

1. \documentclass{article}
2. \usepackage{tikz}
3. \usetikzlibrary{calc}
5. %直角标记及弧标记
6. \newlength\zjw%直角标记宽度
7. \zjw=7pt
8. \newcommand\zjbj[4][]{%
9. \draw[#1] let \p1=(#2),\p2=(#4),\p0=(#3),
10. \n1={atan2(\y1-\y0,\x1-\x0)},
11. \n2={atan2(\y2-\y0,\x2-\x0)} in
12. (#3)++(\n1:\zjw)--++(\n2:\zjw)--++(\n1:-\zjw);
13. }
14. \newlength\hur%弧半径
15. \newlength\huj%字母与弧的间距
16. \hur=7pt
17. \huj=10pt
18. \newcommand\hubj[5][]{%
19. \draw[#1] let \p1=(#2),\p2=(#4),\p0=(#3),
20. \n1={atan2(\y1-\y0,\x1-\x0)},
21. \n2={atan2(\y2-\y0,\x2-\x0)},
22. \n3={Mod(\n2-\n1,360)} in
23. (#3)++(\n1:\hur)arc[start angle=\n1,delta angle=\n3,radius=\hur]
24. (#3)+(\n1+0.5*\n3:\hur+\huj) node {$#5$};
25. }
26. %测试用的临时命令
27. \newcommand\wsxztest[1]{%
28. \tikz{\draw (0,1) coordinate[label=180:$A$] (A)
29. -- (3,0) coordinate[label=0:$B$] (B);
30. #1}}
32. \begin{document}
34. \def\bi{0.7}\def\ag{60}
35. \texttt{C = \$(A)!\bi!\ag:(B)\$}
37. \wsxztest{
38. \coordinate[label=0:$C$] (C) at ($(A)!\bi!\ag:(B)$);
39. \draw (A)--node[sloped,above]{$\bi AB$}(C);
40. \hubj BAC{\ag^\circ}
41. }
43. \def\bi{1.5cm}
44. \texttt{C = \$(A)!\bi!\ag:(B)\$}
46. \wsxztest{
47. \coordinate[label=0:$C$] (C) at ($(A)!\bi!\ag:(B)$);
48. \draw (A)--node[sloped,above]{\bi}(C);
49. \hubj BAC{\ag^\circ}
50. }
52. \texttt{C = \$(A)!(P)!\ag:(B)\$}
54. \wsxztest{
55. \fill (2,1) coordinate[label=0:$P$] (P) circle (2pt);
56. \coordinate[label=$C$] (C) at ($(A)!(P)!\ag:(B)$);
57. \draw (A)--(C)--(P);
58. \hubj BAC{\ag^\circ}
59. \zjbj ACP
60. }
62. \end{document}

复制代码

kuing

还可以这样玩

\def\ag{45}\def\bi{{0.5*sqrt(2)}}

\wsxztest{\draw (A)

--($(A)!\bi!\ag:(B)$)

--($(A)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)$)

--($(A)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)$)

--($(A)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)$)

--($(A)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)!\bi!\ag:(B)$);}

效果：

当然，要画这个应该有更简单的方法，这里纯粹是玩玩。