(tikz)点关于直线的对称点

kuing

角**，夜**  14:14:36
kk，像这样的图，一定要知道坐标才能用tikz画吗？

需要两个操作：对称、延长。
我想到的是，先作垂足，再延长-1倍，也就是 \$(A)!(P)!(B)!-1!(P)\$ 就是 P 关于 AB 的对称点。
由此得到作法如下：

1. \documentclass{article}
2. \usepackage{tikz}
3. \usetikzlibrary{calc}
4. \begin{document}
5. \def\bili{0.05}
6. \tikz[x=\bili cm,y=\bili cm,line join=round]{
7. \coordinate (O) at (0,0);
8. \coordinate (A) at (-143,-24);
9. \coordinate (B) at (32,-24);
10. \coordinate (D) at (0,-24);
11. \coordinate (D1) at ($(O)!(D)!(A)!-1!(D)$);
12. \coordinate (D2) at ($(O)!(D)!(B)!-1!(D)$);
13. \coordinate (C) at ($(D2)!-7cm*\bili!(B)$);
14. \coordinate (D3) at ($(O)!(D2)!(C)!-1!(D2)$);
15. \tikzset{amb/.style={auto=right,midway,black}}
16. \draw[blue,thick]
17. (D)--node[amb,swap]{24}
18. (O)--node[amb,swap,pos=0.6,inner sep=1pt]{24}
19. (D1)--node[amb]{143}
20. (A)--node[amb]{143}
21. (D)--node[amb]{32}
22. (B)--node[amb,pos=0.4]{32}
23. (D2)--node[amb,pos=0.2,inner sep=1pt]{7}
24. (C)--node[amb,inner sep=1pt]{7}
25. (D3)--node[amb,pos=0.4,inner sep=1pt]{24}
26. (O)--node[amb,pos=0.45,inner sep=1pt]{24}
27. (D2);
28. \draw[blue,dashed](O)--(A)(O)--(B)(O)--(C);
29. \foreach \i in {O,A,B,C} {\filldraw[fill=red] (\i) circle (1.5pt);}
30. \foreach \i in {D,D1,D2,D3} {\filldraw[fill=red] (\i) circle (1pt);}
31. }
32. \end{document}

复制代码

效果如下：


当然，或许有更简单或现成的对称方法，但我没查到……

isee

曾经翻过手册，一般情况，手册中用的解析

kuing

回复 2# isee

所以还是要事先做一些运算，当然这个好处是可以对整条曲线作对称。

PS、从链接里的回帖到现在，我依然没有抽空去搞清这些矩阵神马的东东[笑哭]

abababa

觉得画初中平面几何的图，tkz-euclide包最好用：

2. \documentclass[a4paper]{article}
3. \usepackage{amssymb,amsmath,amsthm}
4. \usepackage{tkz-euclide}
5. \usepackage{pgf,tikz,graphicx}
6. \usepackage[slantfont,boldfont]{xeCJK}
7. \punctstyle{kaiming}
9. \begin{document}
10. \begin{tikzpicture}[scale=0.8,label style/.style={font=\scriptsize}]
11. \tkzDefPoints{14.3/2.4/O,0/0/A,14.3/0/B,17.5/0/C};
12. \tkzDefPointBy[reflection = over O--A](B)\tkzGetPoint{B'}
13. \tkzDefPointBy[reflection = over O--C](B)\tkzGetPoint{B''}
14. \tkzDefPointWith[linear,K=39/32](C,B'')\tkzGetPoint{D}
15. \tkzDefPointBy[reflection = over O--D](B'')\tkzGetPoint{B'''}
16. \tkzDrawSegments[color=blue](O,A O,B O,C O,B' O,B'' O,B''' A,C C,D D,B''' A,B' O,D);
17. \tkzLabelSegment[blue,left=1,pos=0.5,rotate=16](A,B'){$143$}
18. %\tkzLabelPoints[above right][color=blue](O,A,B,C,D,B',B''');
19. \end{tikzpicture}
20. \end{document}

复制代码

kuing

回复 4# abababa

有空一定得学学（不知现在有英文或中文版本的手册没？

abababa

回复 5# kuing

手册还是没有英文的，不过我总结了一些常用的命令：

2. \tkzDefMidPoint(A,B)\tkzGetPoint{C}%定义A,B中点C
3. \tkzDefPointBy[rotation=center O angle -45](B)\tkzGetPoint{A}%将B点绕O顺时针旋转45度得到点A
4. \tkzDefPointBy[projection=onto A--C](B)\tkzGetPoint{H}%过B作AC垂线，垂足为H
5. \tkzDefPointBy[reflection = over A--B](C)\tkzGetPoint{C'}%作点C关于直线AB的对称点C'
6. \tkzDefLine[parallel=through C](A,B)\tkzGetPoint{X}%过C作AB的平行线，并在其上取一点X
7. \tkzDefLine[orthogonal=through P](A,B) \tkzGetPoint{X}%过P作AB的垂线，并在其上取一点X
8. \tkzDefPointWith[linear,K=2](A,B)\tkzGetPoint{C}%定义点C，使得AC:AB = K
9. \tkzInterLL(A,B)(C,D)\tkzGetPoint{E}%定义直线AB,CD的交点E
10. \tkzInterLC(A,B)(O,C)\tkzGetFirstPoint{P}%定义直线AB与以O为圆心OC为半径的圆的第一个交点P
11. \tkzInterLC(A,B)(O,C)\tkzGetSecondPoint{P}%定义直线AB与以O为圆心OC为半径的圆的第二个交点P
12. \tkzDefLine[bisector](A,B,C)\tkzGetPoint{X}%定义角ABC的平分线上一点X
13. \tkzOrthoCenter(A,B,C)\tkzGetPoint{H}%定义三角形ABC的垂心H
14. \tkzCircumCenter(A,B,C)\tkzGetPoint{O}%定义三角形ABC的外心O
15. \tkzInCenter(A,B,C)\tkzGetPoint{I}%定义三角形ABC的内心I
16. \tkzTangent[at=A](O)%过圆O上一点A作圆O的切线
17. \tkzTangent[from=P](O,A)\tkzGetPoints{B}{C}%过圆外一点P作以O为圆心OA为半径的圆的切线，取得两个切点B,C
18. \tkzDefPointBy[inversion = center O through A](P)\tkzGetPoint{P'}%点P关于以O为圆心OA为半径的圆的反演点P'
19. \tkzCalcLength(O,B)\tkzGetLength{r}%取得线段OB的长度，命名为 r，后面用 \r 引用此值
20. \pgfmathparse{sin(\r)}\let\k\pgfmathresult;%对 \r 进行运算，结果命名为 \k
21. \tkzMarkAngle[fill=dgreen, opacity=0.3, size=0.7](B,A,C)%标记角符号
22. \tkzLabelAngle[color=dgreen, pos=1](B,A,C){$\alpha$}%命名角

复制代码

kuing

回复 6# abababa

abababa

回复 4# abababa

还有几个自定义的命令：

2. %三角形第一个字母对应的旁心
3. \def\tkzEsCenter(#1,#2,#3){
4. \begingroup
5.         \tkzDefPointWith[linear,K=2](#1,#2)\tkzGetPoint{tkz@ib}
6.         \tkzDefPointWith[linear,K=2](#1,#3)\tkzGetPoint{tkz@ic}
7.         \tkzDefBisectorLine(tkz@ib,#2,#3) \tkzGetPoint{tkz@ib}
8.         \tkzDefBisectorLine(tkz@ic,#3,#2)\tkzGetPoint{tkz@ic}
9.         \tkzInterLL(#2,tkz@ib)(#3,tkz@ic)
10. \endgroup
11. }
12. %三角形重心
13. \def\tkzBaryCenter(#1,#2,#3){
14. \begingroup
15.         \tkzDefMidPoint(#1,#2)\tkzGetPoint{tkz@pa}
16.         \tkzDefMidPoint(#2,#3)\tkzGetPoint{tkz@pb}
17.         \tkzInterLL(#3,tkz@pa)(#1,tkz@pb)
18. \endgroup
19. }

复制代码

用的时候像这样：

2. \tkzBaryCenter(A,B,C)\tkzGetPoint{G}%定义三角形ABC的重心G

复制代码

kuing

回复 8# abababa

重心倒是可以利用 tikz 提供的质心坐标系来弄在手册搜 barycentric 看用法

abababa

回复 9# kuing

我从最开始就没仔细用过 tikz，都是从GeoGebra里导出的，然后觉得那个代码太乱了，也看不懂，就觉得能不能从GeoGebra的命令里提练出一种画图的包，因为GeoGebra就是从一个一个命令画出来的图，既然能导出tikz肯定也能导出它自己的更上层的命令。然后就有人给我推荐了tkz-euclide，马上就用上了，非常好用。

abababa

现在tkz-euclide的3.06c，文档已经变成英文的了，有些命令改了，比如那个\tkzTangent，改成\tkzDefTangent了，多了一个Def，我目前编译时就遇到这一个需要改动的命令，其它的都和以前一样。

还有重心也定义了：
\tkzDefBarycentricPoint
参数可以是两个点或者三个点，都能定义重心。

旁心好像是：
\tkzDefPoints{ 0/0/A,4/0/B,0.8/4/C}
\tkzDefCircle[ex](B,C,A)
\tkzGetPoint{J_c}
这样来定义旁心J_c，还没尝试不知道对不对。

网址：
altermundus.fr/includes/fichiers.php

下面有3.06c的文档，很全。