$\arctan$ 和 $x$ 无法对齐

APPSYZY

1. \begin{align*}
2.     y_n\coloneqq{} & \arctan x_n               \\
3.     ={}            & \arctan\tan x_n           \\
4.     ={}            & \arctan\tan[x_n-(n-1)\pi] \\
5.     ={}            & x_n-(n-1)\pi,
6. \end{align*}

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$x$ 比 $\arctan$ 更靠近 $=,$ 无法对齐$,$ 产生这个问题的原因是什么呢

kuing

1. \begin{align*}
2.     y_n\coloneqq{} & {\arctan x_n}               \\
3.     ={}            & {\arctan\tan x_n}           \\
4.     ={}            & {\arctan\tan[x_n-(n-1)\pi]} \\
5.     ={}            & x_n-(n-1)\pi,
6. \end{align*}

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\begin{align*}
    y_n\coloneqq{} & {\arctan x_n}               \\
    ={}            & {\arctan\tan x_n}           \\
    ={}            & {\arctan\tan[x_n-(n-1)\pi]} \\
    ={}            & x_n-(n-1)\pi,
\end{align*}

kuing

原因：
以下代码
$\boxed{\sin x}$
$\boxed{{}\sin x}$
分别显示
$\boxed{\sin x}$
$\boxed{{}\sin x}$

空的 {} 大概也可看作一个普通原子（mathord）
因此 {} 与 \sin 之间会有一个小间距。

不要误会，我并不是说左边的 ={} 中的 {} 与右边 \arctan 产生这间距，因为它们已经用 & 隔开，左右两边是分开排版的，列与列之间是无关的。

那既然左右无关，那 1# 代码里 & \arctan 之间没有 {} 呀？
其实是有的，这我在 zhihu.com/question/498648165/answer/2225644791 里解释过。

kuing

如果改成
&=\arctan ...\\
&=x
就不存在这种问题，因为 Rel 与 Op 和 Ord 的间距是相同的
当然我知道 1# 是因为第一行是 \coloneqq 比 = 要长，楼主希望在 = 的右侧对齐，所以只能用 ={} &
于是就只能采取 2# 的方法，将 \arctan... 包裹起来。

APPSYZY

kuing 发表于 2024-7-23 13:18
如果改成
&=\arctan ...\\
&=x

感谢 kuing，不用 amsmath 是不现实的，好在将整个 \arctan... 用 {} 包起来还是挺方便的