幂、指、对、三角不等式证明

敬畏数学

证明：$ x^2e^x-2x-x\ln x-2\sin x+2>0$

kuing

\[\LHS=x^2 (e^x - x - 1) + x (x - 1 - \ln x) + 2 (x - \sin x) + (x - 1)^2 (x + 2).\]