证明图中\(BE=x\) 与 \(EC=y\) 有无穷多组解且恒有 \(AB:BE=2\) 和 \(ED=4\)

TSC999 · Posted at 2025-3-10 14:26:18

Last edited by TSC999 at 2025-3-11 09:17:45 证明有无穷多组解.png

上图中，\(AE\) 是角 \(A\) 的平分线， \(AE\) 的延长线交外接圆于 \(D\) 。
已知 \(AE=12，DB=DC=8\)。证明： ①\(BE=x\) 与 \(EC=y\) 有无穷多组解，且恒有 ② \(AB:BE=2\) 和 \(AC:EC=2\)，即上图中的比例系数 \(t=2\)。③ \(ED=4\)。
下面是无穷多解中的三个例子。
三个例子.png

TSC999 · Posted at 2025-3-11 20:48:48

TSC999 · Posted at 2025-3-12 08:40:42

Last edited by TSC999 at 2025-3-13 18:55:19下面是一个更简单的证明，是智慧助手豆包给出的：
豆包证明.png

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[几何] 证明图中\(BE=x\) 与 \(EC=y\) 有无穷多组解且恒有 \(AB:BE=2\) 和 \(ED=4\)

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