一小道同构题

lxz2336831534

已知函数 $f(x)=\frac{e^a(\ln x+x+1)-a}{x}(a \inR)$．

• 证明 $f(e^a) \geq 2+a+\frac{4 a^2}{3}$；
• 若 $f(x) \leq e^{x-a}$ 恒成立，求 $a$ 的取值范围．

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第二问有超越取等点