请教大家Maple软件的排列组合的两个函数

踏歌而来

我从网上找到了排列组合的几个函数：

调入with(combinat):#组合函数包   

numbperm(5,2); #计算排列数  答案是20，确实是计算排列数
numbcomb(5,2); #计算组合数  答案是10，确实是计算组合数

numbcomp(5,2); #计算排列数  答案是4，不是计算排列数
binomial(5,2); #计算组合数      答案是10，确实也是组合数

我打开了随机的英文帮助看 numbcomp，还是没有看懂。
我想请教一下numbcomp是什么意思，完成什么功能？

踏歌而来

另外想问一下，如何理解下面的基本公式？
C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1）

其妙

另外想问一下，如何理解下面的基本公式？
C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1）
踏歌而来 发表于 2014-3-30 12:00

班长模型噻，

战巡

回复 2# 踏歌而来


表示没学过Maple，不过查了一下，感觉不难理解啊
原文：the number of k-compositions of an integer
就是将正整数$n$分解为$k$个正整数和的方法，当然，这是考虑顺序下的方法
所以原文里面有给出$numbcomp(n,k)=C_{n-1}^{k-1}$，如果你用隔板法去做，结果就是这样的

至于你所谓的“如何理解”，我实在不明白为什么会问出这样的问题
计算上那个式子就是成立，你有何话可说？

其妙

回复 4# 战巡
他的意思是，n个学生中选出k个人去学雷锋活动，有C(n,k)种；
这又分为第一种情况：班长要参加，有C(n-1,k-1)种；第二种情况：班长不参加，有C(n-1,k)种。

踏歌而来

回复 4# 战巡


   谢谢，你太厉害了！

踏歌而来

回复 5# 其妙


    看来，你也是我的偶像，第四个偶像。