【物理】电磁场强度求解遇数学算术卡

君无戏言

如图所示，在xOy坐标系中y轴的负半轴上有一荧光屏；在第一象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；第四象限内存在方向沿$-x$方向的匀强电场．在xOy平面内从y轴上的$P(0,L)$点，以大小为$\frac{2qBL}{m}$的相同速率、沿与y轴正方向分别成30°和150°角，同时发射质量为m、电荷量为q的两个相同正粒子，粒子经磁场后进入电场打到荧光屏上，测得两亮点间的距离为L，不计粒子重力及粒子间的相互作用，求：
（1）两粒子在磁场中运动的时间比；
（2）匀强电场的电场强度E．

君无戏言

这是第二问，卡在数学求解上了= =
$$\frac{16\sqrt{3}{B^2}L}{Em}=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}$$

君无戏言

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这步之后就完全凌乱的节奏，求搭救啊求打救

君无戏言

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    笨蛋儿。。君...
巡版搞掂

kuing

先圆周再抛物线吗？公式忘得差不多了哎……

君无戏言

回复 5# kuing
的确，粒子是这么走的。
神兽啊。。。。。
梦游来的么= =

kuing

昨晚两点多才回家……

君无戏言

回复 7# kuing


你妹纸..还好么-  -
昨晚你回家了么？！手动抠鼻

kuing

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妹个毛线……

其妙

昨晚两点多才回家……
kuing 发表于 2014-5-2 11:26

怪不得昨晚众粉丝揪心的等着你出来主持工作呢！

君无戏言

回复 9# kuing
(⊙o⊙)哦~应该是、咳咳~女王！！！！！

kuing

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次奥……

kuing

我又刚到家[得意]

其妙

回复 13# kuing
干嘛去了？

hbghlyj

百度题库
解：（1）粒子在磁场中做圆周运动，半径为R，周期为T，

qvB=m$v^2\over R$

R=2L

T=$2\pi m\over qB$

当粒子初速度与y轴正方向夹角为150°时，粒子在磁场中的圆心角为$O_1$，在磁场中运动的时间为$t_1$，

此时对应的圆心角为30°，粒子垂直于x轴进入电场．

$t_1=\frac T{12}$

当粒子初速度与y轴正方向夹角为30°时粒子在磁场中的圆心角为$O_2$，在磁场中运动的时间为$t_2$，此时对应的圆心角为150°，粒子垂直于x轴进入电场．

$t_2=\frac5{12}T$

两粒子在磁场中运动的时间比

$\frac{t_1}{t_2}=\frac15$

（2）粒子垂直于x轴进入电场，所以粒子在电场中做类平抛运动，运动时间为$t_1'$

$x_C=\frac12\frac{qE}mt_1'^2$

粒子到达y轴上M点纵坐标为$y_M$，

$y_M=-vt_1'$

当粒子初速度与y轴正方向夹角为30°时，到达x轴的横坐标为$x_D$

$x_D=R(1+\cos30\du)$

粒子在电场中做类平抛运动，运动时间为$t_2'$

$x_D=\frac12\frac{qE}mt_2'^2$

粒子到达y轴上N点纵坐标$y_N$，

$y_N=-vt_2'$

$y_M-y_N=L$

E=$16qB^2L\over m$

答：（1）两粒子在磁场中运动的时间比$\frac15$；（2）匀强电场的电场强度E为$16qB^2L\over m$．