两个不定积分求解

青青子衿

\begin{aligned}
& \int \sqrt{\ln x} d x \\
& \int \sqrt{\frac{(1-\cos \theta) \cos ^2 \theta}{a \cos ^2 \theta+b}} d \theta
\end{aligned}

kuing

有没有初等函数解都不好说，我高数弱还是略过了……
PS、不知楼主的这些题目都从哪来？

其妙

资料，好像用不到啊[阴险]

睡神

第一个肯定没初等解，第二个好像有初等解…迟点再算算看…

青青子衿

回复 3# 其妙

资料，好像用不到啊

其妙 发表于 2013-10-2 18:27

补充一下：

LLLYSL

回复 3# 其妙


    幂函数和对数函数乘积总是可以积出来（92~95），指数函数和三角函数乘积也是可以积出来（98,99）

青青子衿

回复 4# 睡神

第一个肯定没初等解，第二个好像有初等解…迟点再算算看…
睡神 发表于 2013-10-2 19:32

\[ F(x) =\boldsymbol{\int{\sqrt{\ln\left(x\right)}}\, \mathrm{d}x =}\dfrac{\sqrt{{\pi}}\mathrm{i}\operatorname{erf}\left(\mathrm{i}\sqrt{\ln\left(x\right)}\right)+2x\sqrt{\ln\left(x\right)}}{2}+C\]

血狼王

回复 7# 青青子衿


概率积分动用上了，厉害