2021年 IMO 数学竞赛第三题复数解法

TSC999 · Posted at 2022-4-12 17:17:32

设 D 是锐角三角形 ABC (AB >AC) 内部一点，满足 ∠DAB = ∠DAC，线段 AC 上的点 E 满足 ∠ADE = ∠BCD，

线段 AB 上的点 F 满足 ∠FDA =∠DBC。直线 AC 上的点 X 满足 CX = BX。

若 O1 和 O2 分别是 △ADC 和 △DEX 的外心。求证：直线 BC、EF、O1O2 共点。 (2021 - IMO - 3)

2021-IMO第三题 1.png

TSC999 · Posted at 2022-4-12 17:26:26

Last edited by TSC999 at 2022-4-13 08:21:00回复 1# TSC999

三线共点程序图片.png

程序运行结果：

TSC999 · Posted at 2022-4-12 17:30:41

Last edited by TSC999 at 2022-4-13 08:24:00回复 2# TSC999

以上作法仅是抛砖引玉，期待大师们给出更好的程序。

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三线共点程序代码.nb (18.19 KB, Downloads: 46)

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