射影变换的任意不动直线含不动点？

hbghlyj

线性变换的不动直线不一定含不动点（平移）。
问题：射影变换的任意不动直线含不动点？
对于$f:\mathbb RP^2\to\mathbb RP^2$有3个不动点的情况，过其中2点的直线是不动直线，这就已经确定全部3条不动直线，所以任意不动直线含不动点？