含角元的不等式

caesarxiu · Posted at 2017-1-7 18:26:56

我想应该用几何意义来证吧，但无从下手，也不知道从几何法说服力够么。
题：$\sin x\geqslant x-\dfrac{1}{6}x^3 ,(x\geqslant 0)$

realnumber · Posted at 2017-1-7 18:32:59

Last edited by realnumber at 2017-1-7 20:39:00回复 1# caesarxiu

导数一定可以的，不断来几次，构造函数$f(x)=sinx-x+\frac{x^3}{6}$。就什么右边是sinx的泰勒展开，保留了2项。

caesarxiu · Posted at 2017-1-7 19:10:47

回复 2# realnumber

好气啊！以后再也不见题就做了。（我还一个劲的用着初等数学思想解着高等数学问题）

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[不等式] 含角元的不等式