三次单位根

chudengshuxue

已知 $\omega$ 是 1 的一个三次方根（虚根），则 $\frac{1}{\omega^n}+\frac{1}{\omega^{2 n}}=$    ．$(n\inN)$

abababa

回复 1# chudengshuxue

对$n$模$3$分类就行了吧，当$n=3k,3k+1,3k+2$时。

chudengshuxue

回复 2# abababa

是的是的，-1或2.