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kuing
Posted 2021-2-9 02:31
类似题找不到？那可是你自己的帖 ：
forum.php?mod=viewthread&tid=6498
forum.php?mod=viewthread&tid=6867
Let's 继续装逼配方 （这个装起来其实比之前的难……
在装之前，先把楼主 永远倾斜的 `sin`、`cos` 给扶正：
\[y=\cos2x+\sqrt2\sin2x-4\sqrt2\sin x+\cos x,\]
有
\begin{align*}
y+\frac{22}3={}&\frac{7+\sqrt3}4\left( \sin x-\frac{2\sqrt2}3-\frac{\sqrt6-\sqrt2}2\left( \cos x+\frac13 \right) \right)^2\\
&+\frac{7-\sqrt3}4\left( \sin x-\frac{2\sqrt2}3+\frac{\sqrt6+\sqrt2}2\left( \cos x+\frac13 \right) \right)^2,
\end{align*}
所以 `y\geqslant-22/3`，当 `x=\arccos(-1/3)` 时取等。 |
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