椭圆与双曲线共焦点问题

敬畏数学

椭圆$ \dfrac{x^2}{9}+y^2=1 $与双曲线$ \dfrac{x^2}{a^2} -\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$有相同的焦点$ F1，F2 $，点P是椭圆与双曲线的一个交点，若点Q满足三角形PQF1是正三角形且|QF2|=6，则b=————。

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注意到：Q、P、F2三点共线。在F1F2Q中用余弦定理即可。