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这份2014年讲义的第70页
例子 266 设 $S$ 为一个正方形边的黑白着色集合。由于有四条边，所以 $|S| = 2^4 = 16$。正方形的对称群 $D_8$ 自然地作用于 $S$，并且有六个轨道，每个轨道的代表如下所示：
WWWW, BWWW, BBWW, BWBW, BBBW, BBBB,
其中边的颜色按顺时针顺序列出。
例子 267 设 $S$ 为一个立方体面的黑白着色集合。由于有六个面，所以 $|S| = 2^6 = 64$。立方体的旋转对称群自然地作用于 $S$，并且有10个轨道，每个轨道的代表如下所示：
全白, 1个黑, 2个相对的黑面, 2个相邻的黑面,
3个黑面成C形, 3个黑面围绕一个角,
2个相对的白面, 2个相邻的白面, 1个白, 全黑。
\begin{array}{c|ccc}n&2&3&⋯\\\hline a_n&6&10&⋯\end{array}
n维情况是怎样的呢? en.wikipedia.org/wiki/Hyperoctahedral_group |
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