tikz中画克莱因瓶（用pgf）

abababa

下面的链接给出了一个画法：
tex.stackexchange.com/questions/350924/pgfplo … n-02pi/350932#350932

代码为：

1. % used PGFPlots v1.14
2. \RequirePackage{luatex85}
3. \documentclass[border=5pt]{standalone}
4. \usepackage{pgfplots}
5.     \pgfplotsset{
6.         % use this `compat' level or higher to use the Lua backend
7.         compat=1.12,
8.         % used equations and parameters from
9.         % <https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kleinsche_Flasche&oldid=160519755#Beschreibung_im_3-dimensionalen_Raum>
10.         /pgf/declare function={
11.             b = 2;
12.             h = 6;
13.             r(\u) = 2 - cos(\u);
14. %            x(\u,\v) = b * (1 - sin(\u)) * cos(\u);
15. %                       + r(\u) * cos(\v) * (2 * exp( -(\u/2 - pi)^2 ) - 1);
16. %            y(\u,\v) = r(\u) * sin(\v);
17. %            z(\u,\v) = h * sin(\u)
18. %                       + 0.5 * r(\u) * sin(\u) * cos(\v) * exp( -(\u-3*pi/2)^2 );
19.         },
20.     }
21. \begin{document}
22.     \begin{tikzpicture}
23.         \begin{axis}[
24. %            axis lines=none,
25.             % use radians as input for the trigonometric functions
26.             % (this avoids converting the numbers to `deg' format first)
27.             trig format plots=rad,
28.             domain=0:2*pi,
29.             samples=50,
30.             % change variables from `x' and `y' to `u' and `v'
31.             variable=u,
32.             variable y=v,
33.             colormap/viridis,
34.         ]
35.             \addplot3 [
36. %                mesh,
37.                 % I use suf here, because it just looks better ;)
38.                 surf,
39.                 z buffer=sort,
40.                 fill opacity=0.35,
41.             ] (
42.                 % unfortunately these give an error ...
43. %                {x(u,v)},
44. %                {y(u,v)},
45. %                {z(u,v)},
46.                 % ... so we write them directly
47.                 {b * (1 - sin(u)) * cos(u) + r(u) * cos(v) * (2 * exp( -(u/2 - pi)^2 ) - 1)},
48.                 {r(u) * sin(v)},
49.                 {h * sin(u) + 0.5 * r(u) * sin(u) * cos(v) * exp( -(u - 3 * pi / 2)^2 )}
50.             );
51.         \end{axis}
52.     \end{tikzpicture}
53. \end{document}

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但我画出来的和链接里的图不一样：

这个要怎么做才能画出链接里那种呢？

kuing

需要用 LuaLaTeX 编译

abababa

kuing 发表于 2025-4-15 16:58
需要用 LuaLaTeX 编译

原来如此，那用xelatex编译的话，要怎么改那些东西才能效果一样呢？

Aluminiumor

1. \RequirePackage{luatex85}

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这个包是专门为 LuaLaTeX 设计的，恐怕不好改。
反正更换编译器很方便的。

abababa

Aluminiumor 发表于 2025-4-15 19:45
这个包是专门为 LuaLaTeX 设计的，恐怕不好改。
反正更换编译器很方便的。 ...

换xelatex编译，结果就不一样了，就是主楼里我上传的那个图，那个就是xelatex编译出的结果，和链接里的图完全不同。

Aluminiumor

abababa 发表于 2025-4-15 19:47
换xelatex编译，结果就不一样了，就是主楼里我上传的那个图，那个就是xelatex编译出的结果，和链接里的图 ...

我的意思是在你的编辑器设置中将编译程序设置为lualatex再编译，这样效果就一样了，我试过了。

abababa

Aluminiumor 发表于 2025-4-15 19:54
我的意思是在你的编辑器设置中将编译程序设置为lualatex再编译，这样效果就一样了，我试过了。 ...

我不只编译这一个啊，这只是我想用的一个图，用lualatex的话，别的东西编译不通过啊。

kuing

abababa 发表于 2025-4-15 20:08
我不只编译这一个啊，这只是我想用的一个图，用lualatex的话，别的东西编译不通过啊。 ...

就把那生成的 PDF 用插图的方式插入到你的主文档中就是了。

况且这图运行时间比较长，不论能不能改成 xelatex，也应该用插图的方式，不然你会浪费很多时间在编译上，除非你的主文档只编译一两次。

abababa

kuing 发表于 2025-4-15 20:24
就把那生成的 PDF 用插图的方式插入到你的主文档中就是了。

况且这图运行时间比较长，不论能不能改成 xel ...

慢的地方都用\iffalse \fi注释掉了，等都做完了，最后编译时编译一次就成了。

目前是找了一个别的图弄上的，也很复杂：

1. \begin{tikzpicture}
2. \begin{axis}[
3.         hide axis,
4.         view={40}{40},
5.         rotate around={90:(current axis.origin)}
6. ]
7. \addplot3[
8.         surf,
9.         point meta=x,opacity=0.5,
10.         colormap/greenyellow,
11.         samples=25,
12.         samples y=25,
13.         z buffer=sort,
14.         domain=0:180,
15.         domain y=0:360
16. ](
17.         {-2/15*cos(x)*(3*cos(y)-30*sin(x)+90*cos(x)^4*sin(x)-60*cos(x)^6*sin(x)+5*cos(x)*cos(y)*sin(x))},
18.         {
19.          -1/15*sin(x)*(3*cos(y)-3*cos(x)^2*cos(y)-48*cos(x)^4*cos(y)+48*cos(x)^6 *cos(y)
20.          -60 *sin(x)+5*cos(x)*cos(y)*sin(x)-5*cos(x)^3*cos(y)*sin(x)-80*cos(x)^5*cos(y)*sin(x)
21.          +80*cos(x)^7*cos(y)*sin(x))
22.         },
23.         {2/15*(3+5*cos(x)*sin(x))*sin(y)}      
24. );
25. \end{axis}
26. \end{tikzpicture}

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而且那个转90度的，转完了位置就偏右了，不在中间了。

kuing

abababa 发表于 2025-4-15 20:28
慢的地方都用\iffalse \fi注释掉了，等都做完了，最后编译时编译一次就成了。

目前是找了一个别的图弄上 ...

那插图又有什么不好的呢？🤔

abababa

kuing 发表于 2025-4-15 20:30
那插图又有什么不好的呢？🤔

插图要弄个图片在一边，觉得不好管理，这个编译出来是矢量的吧，还能放大不失真啥的。

kuing

abababa 发表于 2025-4-15 20:33
插图要弄个图片在一边，觉得不好管理，这个编译出来是矢量的吧，还能放大不失真啥的。 ...

插入 PDF 也是矢量不失真的啊。

hbghlyj

abababa 发表于 2025-4-15 09:45

但我画出来的和链接里的图不一样：

我知道了，把declare function中的 r(\u) = 2 - cos(\u); 替换后面即可：

kuing

hbghlyj 发表于 2025-4-17 02:52
我知道了，把declare function中的 r(\u) = 2 - cos(\u); 替换后面即可：

（虽然我不懂……

abababa

hbghlyj 发表于 2025-4-17 02:52
我知道了，把declare function中的 r(\u) = 2 - cos(\u); 替换后面即可：

原来如此。