tikz 画复合三角函数需注意的一点

kuing

画 sin(x) 的图像通常可以这样：

1. \tikz{
2. \draw[domain=0:2*pi,smooth] plot (\x,{sin(\x r)});
3. }

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效果：

那如果画 sin(sin(x)) 呢？
或许你会说：那还不容易嘛？将上面的 sin(\x r) 改成 sin(sin(\x r)) 不就得了？
来试试：

1. \tikz{
2. \draw[domain=0:2*pi,smooth] plot (\x,{sin(sin(\x r))});
3. }

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效果：

？？？啥？就是根直线？不可能呀，出 bug 了吧……

正确画法：

1. \tikz{
2. \draw[domain=0:2*pi,smooth] plot (\x,{sin(sin(\x r)r)});
3. }

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效果：

其实没出 bug，是因为 tikz 的三角函数默认是角度制，弧度制得加 r。
对于 sin(sin(\x r)) 内层有 r 是弧度制，但外层没有，所以外层是角度制，结果就这样了。
因此每层都应该要有 r。

kuing

顺便说一下，反三角函数的输出也是角度制，即 atan(1) 得到的是 45 而不是 `\pi/4`。
因此要画 arctan(x) 时如果用

1. \tikz{
2. \draw[domain=-3:3,smooth] plot (\x,{atan(\x)});
3. }

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那线条将会飞上天！（此处无法展示）
应该改成

1. \tikz{
2. \draw[domain=-3:3,smooth] plot (\x,{atan(\x)/(1r)});
3. }

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（我试过直接 /r 是不行的，r 前似乎必须有数值，而 /1r 也不行，必须 /(1r)）
效果：

由以上可知，如果要画 sin(arccos(x))，就不用加任何东西，比如：

1. \tikz{
2. \draw[domain=-1:1,smooth] plot (\x,{sin(acos(\x))});
3. }

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（两边不圆滑，可加大 samples（默认 25），这里仅作演示所以不加）

但如果要画 arccos(sin(x))，那就里外两层都得处理：

1. \tikz{
2. \draw[domain=0:2*pi] plot (\x,{acos(sin(\x r))/(1r)});
3. }

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（由于知道是直线，所以去掉 smooth）

hbghlyj

trig format=rad