请教用tikz怎么画直线相交但线段不相交的点

abababa

1. \coordinate[label=left:A] (A) at (0,0);
2. \coordinate[label=left:B] (B) at (5,1);
3. \coordinate[label=left:C] (C) at (1,1);
4. \coordinate[label=left:D] (D) at (4,0);
5. \draw [name path=AB] (A) -- (B);
6. \draw [name path=CD] (C) -- (D);
7. \path [name intersections={of = AB and CD}];
8. \coordinate[label=above right:T] (T)  at (intersection-1);

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1. \coordinate[label=left:A] (A) at (0,0);
2. \coordinate[label=left:B] (B) at (2,1);
3. \coordinate[label=left:C] (C) at (3,1);
4. \coordinate[label=left:D] (D) at (4,0);
5. \draw [name path=AB] (A) -- (B);
6. \draw [name path=CD] (C) -- (D);
7. \path [name intersections={of = AB and CD}];
8. \coordinate[label=above right:T] (T)  at (intersection-1);

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第一段代码因为线段是相交的，交点就画出来了，第二段代码直线相交但线段不相交，那个交点的位置就不正确了，我知道延长线段可以做到，但我觉得这样不通用，遇到不同的图形就要做不同的延长，特别是直线和曲线相交也不好弄，要想弄一个通用的方法应该怎么做呢？

isee

GGB画交点，实际上也是直线的交点啊，再隐藏直线。

TiKZ也是画出相交线的交点，只画点，不画出线即可呀。

isee

我个人处理，如果不复杂，手算出交点，直接画。
如果复杂，就用命令

($ (a)!0.5! 30:(b) $)

其中(a)表起点，(b)表终点，0.5表线段（AB）的中点，30表绕点a逆时针方向转30度，如果不转，则可省略。

如,表（AB）的中点:

($ (a)!0.5!:(b) $)

而重要的是0.5可换成任意实数，自己看效果吧。更多，查其对应手册。

abababa

回复 3# isee

直线相交的交点要计算还简单一点，直线和曲线的交点就不好算了，而且延长线段的话，对不同的图延长多少也是不确定的。

1. \draw[name path=ellipse] (0,0) circle[x radius = 3, y radius = 2];
2. \path[name path=lineAB] (A)--(B);
3. \path [name intersections={of = ellipse and lineAB}];

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就像上面这段代码，如果AB两点的位置好的话，线段正好和曲线有两个交点，那直接就能画出来了，要是线段非常短，两个端点都在曲线内部，就要延长线段再另外取点、取线段，才能画出交点，但这个延长就不统一了，不同的图里延长的也不一样。我想自定义一个命令能画出交点的，这样自定义里的延长多少就不好办了。

abababa

回复 2# isee

我的第二段代码从意义上就是想表达直线$AB$和直线$CD$的交点，但因为点的坐标使线段$AB$和线段$CD$不相交，所以这个交点$T$的实际位置是不正确的，画出来并不是$AB$和$CD$的交点。

isee

回复  isee

直线相交的交点要计算还简单一点，直线和曲线的交点就不好算了，而且延长线段的话，对不同的 ...
abababa 发表于 2016-7-16 18:16

3楼其实表达就是两边手动控制延长。

tikz画图，图肯定是自己预算中的，所以是可行的。

isee

回复  isee

直线相交的交点要计算还简单一点，直线和曲线的交点就不好算了，而且延长线段的话，对不同的 ...
abababa 发表于 2016-7-16 18:16

    很久没用tikz，生了不少。

    比如这个，椭圆内两点。（PS:如今， circle 都能画椭圆了哇，其次，新版中3楼的不旋转不能省略，必须加0）

1. \begin{tikzpicture}
2. \coordinate[label=left:A] (A) at (0,0);
3. \coordinate[label=left:B] (B) at (1,1);
4. \draw[name path=e] (0,0) ellipse (3 and 2);
5. \draw [name path=l]($(A)!5!0:(B)$)--($(A)!5!180:(B)$);   %\path 就是隐藏了
6. \path [name intersections={of= e and l}];
7. \coordinate[label=above right:T] (T)  at (intersection-1);
8. \coordinate[label=above right:R] (R)  at (intersection-2);
9. \end{tikzpicture}
10.    

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isee

copy and paste 可能不能执行

xeLaTeX

isee

这个是手动控制的。

($ (a)!0.5! 30:(b) $)

是非常灵活的

isee

若自动化，怕得写代码，这个不会了。或者参考其手册，手册很详细且强大的。。。

abababa

回复 10# isee

\def\tkzInterLE(#1)(#2,#3){
        \begingroup
        \tkzInterLEE(#1)(#2,#3){tkzFirstPointResult}{tkzSecondPointResult}
        \endgroup
}
\def\tkzInterLEE(#1)(#2,#3)#4#5{
        \begingroup      
        \path[name path=tkz@line] (#2)--(#3);
        \path [name intersections={of = #1 and tkz@line}];
        \path[coordinate] (intersection-1) coordinate (#4);
        \path[coordinate] (intersection-2) coordinate (#5);
        \endgroup
}

其实就是想照着tkz-euclide里的方法，定义这样一个命令，然后让它画直线和椭圆的交点。上面那个如果是线段和椭圆正好相交，就能得到两个正确的交点，最后用tkz-euclide里的\tkzGetFirstPoint和\tkzGetSecondPoint就取到点了，但如果只是直线和椭圆相交而线段不能相交，这时就会出问题。这里这个图就是不确定的，因为不知道具体画的时候那些点的坐标和椭圆的位置究竟怎样。

abababa

很久没用tikz，生了不少。

    比如这个，椭圆内两点。（PS:如今， circle 都能画椭圆了哇，其次， ...
isee 发表于 2016-7-18 21:40

这个用圆来画其实是照着网上的照抄下来的。现在总感觉直接用tikz画得太困难了，Geogebra很方便，但是导出的代码又太乱而且意义也不明显，tkz-euclide包在画圆和直线方面很方便，初中里的平面几何就很好用了。虽然我现在还用不好，画得很慢，但我感觉等到我熟悉之后，用这个包要比用Geogebra画得更好更快。但这个包在画高中的圆锥曲线方面我没找到什么资料，可能是根本画不了。

hbghlyj

见github.com/pgf-tikz/pgf/issues/632

虽然(intersection of A--B and 0,2--3,1)这种语法现在还能用，但被TikZ官方废弃了

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tikz.dev/base-points#sec-101.5.4

1. \begin{tikzpicture}
2.   \draw[help lines] (0,0) grid (2,2);
3.   \draw (.5,0) -- (2,2);
4.   \draw (1,2) -- (2,0);
5.   \pgfpathcircle{%
6.     \pgfpointintersectionoflines
7.       {\pgfpointxy{.5}{0}}{\pgfpointxy{2}{2}}
8.       {\pgfpointxy{1}{2}}{\pgfpointxy{2}{0}}}
9.     {2pt}
10.   \pgfusepath{stroke}
11. \end{tikzpicture}

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github.com/pgf-tikz/pgf/commit/55d882f47e244e … 0ef4bc93f8bddd90199d
\pgf@iflinesintersect可以判断两条线是否相交

hbghlyj

1. pair A,B,C,D,E;unitsize(1cm);
2. A=(0,0); C=(5,0); B=(1,1); D=(4,2);
3. E=extension(A,B,C,D); // returns the intersection of lines AB and CD
4. draw(B--A--C--D--cycle);
5. draw(B--E--D,orange);

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kuing

hbghlyj 发表于 2025-4-17 19:20
见https://github.com/pgf-tikz/pgf/issues/632

虽然(intersection of A--B and 0,2--3,1)这种语法现在还 ...

那 AB 的延长线与某圆交于某点，这语法适用不？