Heron公式
当 Brahmagupta公式中的一个边长为零时(例如 $d=0$),四边形就退化为一个三角形,Brahmagupta公式变为:
$[ABC] = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-0)}= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
其中 $s = \frac{a+b+c}{2}$ 是三角形的半周长。这正是 Heron 公式。
当 Brahmagupta公式中的一个边长为零时(例如 $d=0$),四边形就退化为一个三角形,Brahmagupta公式变为:
$[ABC] = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-0)}= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
其中 $s = \frac{a+b+c}{2}$ 是三角形的半周长。这正是 Heron 公式。