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Last edited by hbghlyj at 2025-3-3 18:22:37George Chrystal - Algebra, An elementary textbook. For Higher Classes of Secondary Schools and for Colleges.
Volume 2 Page 52
(40.) 如果有 $n$ 个正数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$，每个都大于 1，并且如果 $\xi_i$ 是除 $x_i$ 之外的所有数的算术平均数(或几何平均数)，那么 $\prod x_1^{\xi_1}\le\prod \xi_1^{x_1}$.
(42.) 如果 $A=a_1+a_2+\ldots+a_n, B=b_1+b_2+\ldots+b_n$，那么 $\sum\left(\frac{a_r} A-\frac{b_r} B\right)\left(a_r\over b_r\right)^n$ 的符号与 $n$ 的符号相同，对于所有的 $n$.
 (书后没有这些练习的答案) |
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