多项式组的两个复数根的模长相等，辐角却不相等或相反

hbghlyj

1. RootReduce[Abs[Root[{-1+35#^2&,1+#2^2&,13646161144776014205039-132726401691327480516480# #2-2131275673918902551040#3+16383042361153154625120# #2 #3+823655706307304922240#3^2-1503663306344003481600# #2 #3^2-60384147812724736000#3^3-116891808509753804800# #2 #3^3+7905798781291622400#3^4+21207615409913856000# #2 #3^4&},{2,2,1}]]]

Copy the Code

$$\frac{351}{8 \sqrt{35}}$$

1. RootReduce[Abs[Root[{-1+35#^2&,1+#2^2&,13646161144776014205039-132726401691327480516480# #2-2131275673918902551040#3+16383042361153154625120# #2 #3+823655706307304922240#3^2-1503663306344003481600# #2 #3^2-60384147812724736000#3^3-116891808509753804800# #2 #3^3+7905798781291622400#3^4+21207615409913856000# #2 #3^4&},{2,2,2}]]]

Copy the Code

$$\frac{351}{8 \sqrt{35}}$$如何证明以上多项式组的两根的模长相等

kuing

是不是应该发到 mathematica 区？

hbghlyj

kuing 发表于 2025-3-11 10:36
是不是应该发到 mathematica 区？

mathematica 好像只能数值上验证。求数学证明