高考模拟卷中的数列不等式

isee

证明：$n\in \mathrm N^*$，$$1+\frac 3{2^2}+\frac 5{3^2}+\cdots+\frac{2n-1}{n^2}<\frac{2n}{\sqrt{n+1}}.$$

源自 2021届广州数学二模（4月21日），原题在导数第(2)中

realnumber

数学归纳法可以证明的，不紧

敬畏数学

法1：返古的套路题。法2：也可以证明和数列为递减。送分啦。