函数方程

jhsinutopia

$f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$, $f(x^2+y^2)+f(xf(y)+f(x)f(y))=f(x+y)^2$
$f=?$

hbghlyj

realnumber 发表于 2024-11-18 12:47
最后的2指$f^2(x+y)$还是$f((x+y)^2)$

我也不知道
命题人应该是想要$f(x)=x$为一个解，就像这个类似的函数方程一样。
无论是$(f(x+y))^2$，还是$f((x+y)^2)$，都能使$f(x)=x$为一个解。