中科大少年班

wzxsjz · 2014-7-21 14:35

Last edited by wzxsjz 2014-7-21 15:54求所有的$f:N^{*}\rightarrow N^{*},满足xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x^{2}+y^{2})$对所有正整数$x,y$都成立。

战巡 · 2014-7-22 00:33

wzxsjz · 2014-7-22 08:50

回复 2# 战巡

谢谢您，战兄

其妙 · 2014-7-25 10:33

回复 3# wzxsjz

试试这道题：

Tesla35 · 2014-10-9 23:27

回复 4# 其妙

本论坛里有
forum.php?mod=viewthread&tid=2702

琉璃幻 · 2014-10-18 04:25

假设
\[f(x)<f(x^2+y^2)<f(y)\]
固定$y$不动，取$x$满足$f(x)<f(y)$切是最大的满足要求的$f(x)$
那么$f(x^2+y^2)$是比$f(x)$更大的。这不可能

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