含参函数求范围

力工

这题求帮带。
$f(x)=sinx-cosx\leqslant 2ax-1$在$x\in(\frac{\pi}{2},\pi)$上恒成立，求$a$的范围.

其妙

端点$x=\dfrac{\pi}2$代入进去试一试（养伤名）