三次方程 $ax^3 - bx - x - b = 0$ 的根的绝对值始终满足三角不等式。

hbghlyj

math.stackexchange.com/q/5015903/ 写到：

设 $0 < a,b,c < 1$.

• 三次方程 $ax^3 - bx - x - b = 0$ 的根的绝对值始终满足三角不等式。
• 三次方程 $ax^3 + ax^2 -cx-1 = 0$ 的根的绝对值永远不满足三角不等式。

如何证明呢