$F_2$ 最小覆盖圆

hbghlyj

$F_2$为由$a$、$b$和它们的逆元组成的字符串的集合
例如sagecell.sagemath.org/?q=lbulhv

• $a^5ba^2b^{-4}a$的长度为13
• $a^{17}$的长度为17
• $a^0$的长度为0

$F_2$的两个元素的距离$d(x,y)$定义为$xy^{-1}$的长度
例如$d(a,a)=0,d(a^{-2},a^7)=9,d(a^5ba^2,a^{-1}b^4)=13$.

给定$x_1,\dots,x_n\in F_2$
求$f(y)=\max_id(y,x_i)$的最小值

hbghlyj

能否通过将$F_2$嵌入双曲平面（图8）计算最小覆盖圆