尺规作图

hbghlyj · 发表于 2020-1-17 19:51

本帖最后由 hbghlyj 于 2020-2-2 01:49 编辑

(1)给定点P和∠XOY，求作过P的直线交OX,OY于C,D，使得CY∥DX
由张角定理和平行线截线段成比例得到CP是一个二次方程的根。所以它是尺规可作的。希望看到巧妙的作法

hbghlyj · 发表于 2020-1-22 01:14

DX,YC交点的轨迹是过O,X,Y且与PX,PY相切的双曲线，把双曲线的渐近线作出来，然后过X,Y作渐近线的平行线

hbghlyj · 发表于 2020-1-23 00:28

本帖最后由 hbghlyj 于 2020-2-2 01:50 编辑 (2)如何作三角形ABC使得其具有如下性质
BE，CF，AD是高，M是BC中点，EF交BC于W，则HM＝HW

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[几何] 尺规作图