tikz 的 arc 的边界框(bounding box)问题

kuing

以下代码：
\fboxsep=0pt
\fbox{\tikz{\draw[red](0,0)circle(2);}}
\fbox{\tikz{\draw[red](1,1.732)arc(60:420:2);}}
得到：

同样是画圆，用 arc 画会导致边界框比实际画出来的要大。

如果只是画一部分弧会如何呢？
比如 \fbox{\tikz{\draw[red](1,1.732)arc(60:300:2);}} ，效果：

奇怪的是下方没大那么多，明明是对称的。

更细致的部分弧测试：


这就类似于用 controls 来画贝塞尔曲线时，控制点也会影响边界框。
我怀疑 arc 内部可能也是类似处理，所以造成这样的结果。
但还是不理解为什么刚才那个对称的弧会上下不一样。

完整测试代码：

1. \documentclass{article}
2. \usepackage{tikz}
3. \begin{document}
5. \fboxsep=0pt
7. \fbox{\tikz{\draw[red](0,0)circle(2);}}
8. \fbox{\tikz{\draw[red](1,1.732)arc(60:420:2);}}
9. \fbox{\tikz{\draw[red](1,1.732)arc(60:300:2);}}
11. \foreach \i in {90,120,...,420} {\fbox{\tikz{\draw[red](1,1.732)arc(60:\i:2);}}\ }
13. \end{document}

复制代码

kuing

学习了 TikZ 的 decorations.pathreplacing 这个 Library 之后，终于清楚了上述现象的原因。

该 Library 有个 show path construction 的功能，具体用法自行看手册，里面的第二个例子恰好可以用于这里。（稍改了一下）

1. \documentclass{article}
2. \usepackage{tikz}
3. \usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}
4. \tikzset{
5.     show curve controls/.style={
6.         decoration={
7.             show path construction,
8.             curveto code={
9.                 \draw [blue, dashed]
10.                     (\tikzinputsegmentfirst)
11.                     -- (\tikzinputsegmentsupporta)
12.                     node [circle, fill, blue, inner sep=1pt]{}
13.                     node [at start, circle, draw, solid, red, inner sep=1pt]{}
14.                 ;
15.                 \draw [green, dashed]
16.                     (\tikzinputsegmentlast)
17.                     -- (\tikzinputsegmentsupportb)
18.                     node [circle, fill, green, inner sep=1pt]{}
19.                     node [at start, circle, draw, solid, red, inner sep=1pt]{}
20.                 ;
21.             }
22.         },decorate
23.     }
24. }
26. \begin{document}
28. \fboxsep=0pt
30. \fbox{\tikz{\draw[postaction=show curve controls,red](0,0)circle(2);}}
31. \fbox{\tikz{\draw[postaction=show curve controls,red](1,1.732)arc(60:420:2);}}
32. \fbox{\tikz{\draw[postaction=show curve controls,red](1,1.732)arc(60:300:2);}}
34. \foreach \i in {90,120,...,420} {\fbox{\tikz{\draw[postaction=show curve controls,red](1,1.732)arc(60:\i:2);}}\ }
36. \end{document}

复制代码

效果：

可以看到，实际上用 circle 画的圆（第一个圆）在内部同样是用贝塞尔曲线画出来的，只不过它的控制点与起点终点的连线与圆相切于上下左右，所以不会产生 bounding box 扩大的问题。
而后面用 arc 画的圆弧由于我以 60 度角为起角，所以就……（不描述啦，大家看图好啦……

再试一下抛物线和正余弦线，就拿手册里的例子（稍改一下）：

1. \fbox{\tikz \draw[x=10pt,y=10pt,postaction=show curve controls] (0,0) parabola bend (4,16) (6,12);}
2. \fbox{\tikz \draw[postaction=show curve controls] (0,0) sin (1,1) cos (2,0) sin (3,-1) cos (4,0);}

复制代码

都是切于极值，所以也不会扩大 bounding box。

hbghlyj

ctan.org/pkg/tikz-bbox
\usetikzlibrary{bbox}

kuing

hbghlyj 发表于 2023-4-9 06:22
https://ctan.org/pkg/tikz-bbox
%usetikzlibrary{bbox}

相应宏包果然应运而生乃思！

hbghlyj

Asymptote自动计算精确的边界框：
size(6cm);

path bez = (0,0)..controls(-1,1)and(1,2)..(2,0);

draw(bez);

pair a = point(bez,0);
pair b = point(bez,1);

dot(a,Fill(white));
dot(b,Fill(white));

label("$(x_a,y_a)$",a,S);
label("$(x_b,y_b)$",b,S);