$p∣x^d-a$有解, 则恰有 $d$ 个解。

hbghlyj

拉格朗日定理及其应用 最后一句话

hbghlyj 发表于 2024-11-5 12:08
$p$ 为素数, $d$ 是 $p-1$ 的正因子, $(a, p)=1$, 若 $x^d-a \equiv 0(\bmod p)$ 有解, 则在模 $p$ 意义下恰有 $d$ 个解。

如何证明呢？