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MSE
$p≡1\pmod6$ 则 $\left(-3\over p\right)=1$
$x^2 + x + 1 = 0$ 的两个解是 $\omega,\overline \omega$, $\omega = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 3}}{2}.$
$\mathbb Z[ω]$ is a UFD,
这与问题的联系是$$(a + b \omega) \overline{(a + b \omega)} = \frac{a^2+3b^2}4$$
相关问题: $x^2 + 2y^2 = z^2$MSE |
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