等角线是线束对合

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∠BAP=∠CAQ，则∠BAD=∠CAT

证明：设DT交AB,AC于X,Y，则由笛沙格对合定理，存在一个对合使(X,Y)(D,T)(Q,P)为对应点\[A(BD,QP)=(XD,QP)=(YT,PQ)=A(CT,PQ)\]由AQ,AP为等角线，AD,AT也为等角线。