Orthotransversal 正交截线

hbghlyj

en.wikipedia.org/wiki/Orthotransversal
mathworld.wolfram.com/Orthotransversal.html
citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1& … d0ac89b66a12023c8059
zhuanlan.zhihu.com/p/172471687
给定$\triangle ABC$和一点$P$，过$P$做$AP,BP,CP$的垂线分别交$BC,CA,AB$于$X,Y,Z$，则$X,Y,Z$共线

Ly-lie

设交于三点$D,E,F$,直接对$P$和完全四边形$ABCDEF$使用笛沙格对合定理的对偶形式

hbghlyj

设$YZ$交$BC$于$X_1$
对$P$和完全四边形$ABCX_1YZ$使用笛沙格对合定理的对偶形式得$\angle APX_1=90$°，即$X=X_1$.

forum.php?mod=viewthread&tid=5342能否类似地证明？