tikz画双曲线

kuing

画圆有 circle，画椭圆有 ellipse，两者都可以用 arc 来画部分的弧，抛物线也有 parabola 什么的（一直没用过），就没有双曲线，好像也没什么好办法，目前我都是用参数方程来画，即 $x=a\sec\theta$, $y=b\tan\theta$。
画的时候变量范围要注意，由于涉及无穷大，tikz 的计算似乎也不会自动解决奇点问题，所以不能一次性画完两支，得分开来画，而且变量不要接近 $\pi/2+k\pi$，否则图会很大。
例：

1. \begin{tikzpicture}[smooth]
2. \def\a{0.8}
3. \def\b{2/3}
4. \draw[domain=-70:70] plot ({\a*sec(\x)},{\b*tan(\x)});
5. \draw[domain=110:250] plot ({\a*sec(\x)},{\b*tan(\x)});
6. \end{tikzpicture}

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效果自行试之……

isee

没细看，不过，画过反比例函数，用TiKZ用具体的解析式画一个，没什么太大的困难

kuing

没细看，不过，画过反比例函数，用TiKZ用具体的解析式画一个，没什么太大的困难 ...
isee 发表于 2013-8-31 22:48

画反比例函数也是要分开两段来画啊，一定遇到分母为0，tikz不能处理。

zwl1972

1. \begin{tikzpicture}[scale=0.4,line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
2. \draw[-latex,color=black,thick] (-7.42,0) -- (13,0) node[above] {$x$};
3. \draw[-latex,color=black,thick] (0,-6.21) -- (0,9)node[right] {$y$};
4. \draw[color=black] (0pt,-10pt) node[right] {\footnotesize $O$};
5. \clip(-7,-6) rectangle (12,5);
6. \draw[smooth,samples=100,domain=-pi:pi,thick,variable=\t] plot({2*sec((\t r))},{sqrt(2)*tan((\t r))});
7. \end{tikzpicture}

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kuing

回复 4# zwl1972

这么神奇？\clip 一下就不会出问题而且还把渐近线也画了出来？

zwl1972

回复 5# kuing
记得是输入一道高考题的时候偶然发现的

kuing

看来还有待了解tikz的内部运作……

isee

学习4楼了。

回楼上，TiKZ手册就 700多页，可以想像的……

＝＝

现在运行了，原来，是用参数法画的——

hbghlyj

原来是这样! 我把ggb2tikz的小程序修改一下

但是能不能不画渐近线

kuing

回复 9# hbghlyj

其实将 sample 改小点，不 clip，就能知道为什么 4# 的画法会出现“渐近线”。

1. \begin{tikzpicture}
2. \draw[->] (-4,0) -- (4,0);
3. \draw[->] (0,-4) -- (0,4);
4. \draw[blue,samples=15,domain=-pi:pi,thick,mark=*] plot({sec(\x r)},{tan(\x r)});
5. \end{tikzpicture}

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plot 实际上就是在范围内等距取点（samples 个），然后把它们连起来。
为看得更清楚，我在取点处 mark 一下，也不用 smooth，就是折线。
所以那两条其实不是真的渐近线，只不过是两支很远的两点的连线，与渐近线比较接近而已。